反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1凶猛的意思是什么 凶猛的近义词+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做渣

凶猛的意思是什么 凶猛的近义词　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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