三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ru热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭ì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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