三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条一本书多重，一本书多重有一斤吗(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，一本书多重，一本书多重有一斤吗有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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